천천히 올바르게. AI Researcher & DevOps Engineer Youngju's blog. GPU/CUDA, LLM, MLOps, Kubernetes AI workloads, and data engineering — plus mindset essays on confidence, routines, health, and sport psychology.
관절 각도를 알 때 손끝이 어디에 있는지 계산하는 것이 순기구학입니다. 회전은 행렬 곱인데 평행이동은 덧셈이라는 불일치를 4×4 동차변환행렬이 어떻게 해소하는지, 그래서 프레임을 연쇄할 때 왜 곱셈만으로 끝나는지를 실제 숫자로 확인합니다. 2링크와 3링크 팔의 순기구학을 손으로 유도한 뒤 DH 파라미터 표로 옮기고 numpy로 검산하며, 표준 DH와 수정 DH의 곱 순서 차이도 정확히 밝힙니다. 회전 표현 세 가지의 트레이드오프를 표로 정리하고 짐벌락을 코드로 재현합니다. 마지막으로 부호 하나가 틀렸을 때 손끝이 212밀리미터 어긋나는 과정을 계산합니다.
순기구학은 각도를 넣으면 위치가 나오는 한 번의 계산이지만, 역기구학은 해가 없을 수도 여러 개일 수도 무한할 수도 있는 문제입니다. 2링크 평면 팔의 해석해를 코사인 법칙에서 시작해 끝까지 유도하고, elbow-up과 elbow-down 두 해가 왜 반드시 쌍으로 나오는지, 작업공간 밖의 좌표를 넣으면 제곱근 안이 어떻게 음수가 되는지 숫자로 확인합니다. 그다음 자코비안과 의사역행렬로 반복해서 푸는 수치해로 넘어가, 특이점 근처에서 1밀리미터를 움직이라는 명령이 초당 3590도의 관절 속도를 요구하는 과정을 계산하고 감쇠 최소자승이 그것을 어떻게 막는지 보입니다. 마지막으로 여유자유도와 널스페이스를 numpy로 직접 확인합니다.